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Nov 3, 2022 02:15 AM
![notion image](https://img-blog.csdnimg.cn/20200323172650789.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM5NjE5ODg3,size_16,color_FFFFFF,t_70&t=9140fbb4-3c2c-4503-b013-ea9ad4647efe)
每个正n边型都可以分成n个如图所示的三角形,每个三角形的角a都相等,假设斜边长都为1。
当n=4时,角a=90°;当n=8时,角a=45°;当n=16时,角a=22.5°……
当n=2的a次方时,角a=360/n°。
又因为sin的半角公式:
可以算出每个角a的sin值,又三角形面积公式=absinc/2,可得三角形面积,n边形面积为n个三角形相加,,而n边形的面积又近似等于圆的面积,根据圆面积公式s=Πr²可得Π值。
下面的代码计算了2²²边形的面积计算出的Π值:
当次数超过22时,因为浮点数精度的问题,sin值的计算结果出现偏差,Π的结果也会出现错误。